Chapter 19, Section 19.5

 

Study of Log Progesterone Concentration during Menstrual Cycle

Mixed Model Representation of Semiparametric Regression Model for Log Progesterone Concentration

 

 

library(foreign)

ds <- read.dta("c:/progesterone.dta")

attach(ds)

 

> bf1 <- (time+7)*I(time > -7)

> bf2 <- (time+6)*I(time > -6)

> bf3 <- (time+5)*I(time > -5)

> bf4 <- (time+4)*I(time > -4)

> bf5 <- (time+3)*I(time > -3)

> bf6 <- (time+2)*I(time > -2)

> bf7 <- (time+1)*I(time > -1)

> bf8 <- (time)*I(time > 0)

> bf9 <- (time-1)*I(time > 1)

> bf10 <- (time-2)*I(time > 2)

> bf11 <- (time-3)*I(time > 3)

> bf12 <- (time-4)*I(time > 4)

> bf13 <- (time-5)*I(time > 5)

> bf14 <- (time-6)*I(time > 6)

> bf15 <- (time-7)*I(time > 7)

> bf16 <- (time-8)*I(time > 8)

> bf17 <- (time-9)*I(time > 9)

> bf18 <- (time-10)*I(time > 10)

> bf19 <- (time-11)*I(time > 11)

> bf20 <- (time-12)*I(time > 12)

> bf21 <- (time-13)*I(time > 13)

> bf22 <- (time-14)*I(time > 14)

 

library(nlme)

Const <- factor(rep(1,length(logp)))

group.time <- group*time

> group.bf15 <- group*bf15

> model1 <- lme(logp ~ time + group + group.time + group.bf15, 

+    random=list(Const=pdIdent(~-1 + bf1 + bf2 + bf3 + bf4 + bf5 + bf6 + 

+    bf7 + bf8 + bf9 + bf10 + bf11 + bf12 + bf13 + bf14 + bf15 + bf16 + 

+    bf17 + bf18 + bf19 + bf20 + bf21 + bf22), id=pdSymm(~time))) 

summary(model1)

 

Linear mixed-effects model fit by REML

 Data: NULL 

      AIC      BIC    logLik

  2140.95 2191.205 -1060.475

 

Random effects:

 Formula: ~-1 + bf1 + bf2 + bf3 + bf4 + bf5 + bf6 + bf7 + bf8 + bf9 + bf10 + bf11 + bf12 + bf13 + bf14 + bf15 + bf16 + bf17 + bf18 + bf19 + bf20 + bf21 + bf22 | Const

 Structure: Multiple of an Identity

              bf1       bf2       bf3       bf4       bf5       bf6       bf7

StdDev: 0.1272939 0.1272939 0.1272939 0.1272939 0.1272939 0.1272939 0.1272939

              bf8       bf9      bf10      bf11      bf12      bf13      bf14

StdDev: 0.1272939 0.1272939 0.1272939 0.1272939 0.1272939 0.1272939 0.1272939

             bf15      bf16      bf17      bf18      bf19      bf20      bf21

StdDev: 0.1272939 0.1272939 0.1272939 0.1272939 0.1272939 0.1272939 0.1272939

             bf22

StdDev: 0.1272939

 

 Formula: ~time | id %in% Const

 Structure: General positive-definite

            StdDev     Corr  

(Intercept) 0.81091585 (Intr)

time        0.03225549 0.147 

Residual    0.53484109       

 

Fixed effects: logp ~ time + group + group.time + group.bf15 

                 Value Std.Error   DF   t-value p-value

(Intercept) -0.8102153 0.5712916 1076 -1.418217  0.1564

time         0.0165396 0.0752331 1076  0.219844  0.8260

group        0.1625838 0.2322846   49  0.699934  0.4873

group.time  -0.0478925 0.0119262 1076 -4.015750  0.0001

group.bf15   0.2961574 0.0232450 1076 12.740708  0.0000

 Correlation: 

           (Intr) time   group  grp.tm

time        0.959                     

group      -0.175 -0.007              

group.time -0.022 -0.073  0.110       

group.bf15  0.011  0.038 -0.046 -0.486

 

Standardized Within-Group Residuals:

        Min          Q1         Med          Q3         Max 

-6.77317265 -0.37444577  0.07254333  0.48357956  3.68971584 

 

Number of Observations: 1130

Number of Groups: 

        Const id %in% Const 

            1            51 

 

ranef(model1)

 

Level: Const 

          bf1         bf2        bf3        bf4       bf5        bf6        bf7

1 -0.01880284 -0.04151895 0.01521542 0.02093361 0.1021352 0.01119090 0.07303801

        bf8       bf9       bf10       bf11        bf12       bf13       bf14

1 0.1204596 0.1345332 0.08573711 -0.1222685 -0.05969282 -0.1860887 -0.1398948

        bf15        bf16       bf17       bf18        bf19        bf20

1 -0.1364576 -0.07127024 0.08151349 0.04012045 -0.04218653 -0.01595662

         bf21        bf22

1 -0.05958696 -0.09459028

 

Level: id %in% Const 

     (Intercept)         time

1/1   1.04262229  0.048006494

1/2   0.06321711  0.003916253

1/3   0.48219285 -0.002078017

1/4   0.05331022  0.025188754

1/5   0.34474514  0.007210268

1/6  -0.17557479 -0.001125460

1/7  -0.77353295 -0.017250197

1/8  -1.54691464  0.018135511

1/9   0.34404269 -0.003397573

1/10 -0.55860370 -0.051829917

1/11  0.79181905  0.029411680

1/12 -0.09610744 -0.006113602

1/13  1.59058790  0.027623495

1/14  1.25692721  0.046282511

1/15 -0.84867147 -0.040279913

1/16  0.46178167 -0.025152790

1/17  1.26550850 -0.020596790

1/18 -0.06117535  0.027268596

1/19 -0.48981496  0.006809565

1/20  0.24806778 -0.016989249

1/21 -1.65938752 -0.008185783

1/22 -0.43821171  0.012305125

1/23 -1.40460997 -0.043006595

1/24  0.99325825 -0.011639574

1/25  0.25249263 -0.001653297

1/26 -0.86806694 -0.024984184

1/27 -0.33890307  0.018885498

1/28 -0.35724516  0.016192651

1/29  0.42624640 -0.012953461

1/30 -0.01193843  0.019885476

1/31  0.32626920  0.004971129

1/32  0.29519032  0.000521182

1/33 -0.07867869  0.015730300

1/34 -0.01411617  0.015839614

1/35  0.54476270  0.021489751

1/36  0.23492604 -0.025986604

1/37 -1.10681371 -0.016572451

1/38  1.11267333  0.011245841

1/39  0.38006614 -0.040846472

1/40  0.15737615  0.005152397

1/41  0.08268456  0.021390259

1/42 -1.42182499  0.063007234

1/43 -0.73072761 -0.014838509

1/44 -0.43922571  0.005618548

1/45 -0.97190645  0.004090956

1/46  2.06726552 -0.016951502

1/47 -0.06663505  0.012473016

1/48 -0.64821092 -0.106965961

1/49  0.46933945  0.003035491

1/50  0.01967990  0.026952375

1/51 -0.20015561 -0.009242071